Division mit Rest

Überblick#

Du kennst das Teilen schon: 12 geteilt durch 3 = 4. Das geht glatt auf — jeder bekommt gleich viel und nichts bleibt übrig. Aber was passiert, wenn du 13 Bonbons auf 3 Kinder verteilen willst? Jedes Kind bekommt 4 Bonbons, das sind 12 Bonbons verteilt. Aber 1 Bonbon bleibt übrig! Dieses übrig gebliebene Bonbon nennen wir den Rest.

Division mit Rest ist etwas, das dir im Alltag ständig begegnet. Stell dir vor, du hast 14 Äpfel und willst sie in Tüten mit je 3 Äpfeln packen. Du bekommst 4 volle Tüten (das sind 12 Äpfel), aber 2 Äpfel bleiben übrig. Das schreiben wir so: 14 : 3 = 4 Rest 2.

Der Rest ist immer kleiner als die Zahl, durch die du teilst. Wenn du durch 3 teilst, kann der Rest nur 0, 1 oder 2 sein. Wäre der Rest 3 oder grösser, könntest du ja noch einmal teilen! Bei 15 : 3 zum Beispiel ist der Rest 0, weil 15 glatt durch 3 teilbar ist.

Wie findest du das Ergebnis? Du überlegst: Welche Zahl aus dem Einmaleins kommt am nächsten an die Aufgabe heran, ohne sie zu überschreiten? Bei 17 : 5 denkst du: 5 mal 3 = 15 (passt!), 5 mal 4 = 20 (zu viel!). Also ist das Ergebnis 3, und der Rest ist 17 - 15 = 2.

Du kannst dein Ergebnis immer mit einer Probe überprüfen: Ergebnis mal Teiler plus Rest muss die Ausgangszahl ergeben. Bei 17 : 5 = 3 Rest 2 rechnest du: 3 mal 5 = 15, plus 2 = 17. Stimmt!

In diesem Kapitel lernst du, wie du Divisionsaufgaben mit Rest sicher löst und was der Rest in verschiedenen Sachaufgaben bedeutet.