Flächeninhalt berechnen (Rechteck, zusammengesetzte Figuren)

Überblick#

Du kannst schon den Flächeninhalt eines Rechtecks berechnen: Länge mal Breite. Aber was machst du mit einer L-Form? Oder einem T? Oder einer Figur, bei der ein Stück herausgeschnitten ist? Solche Figuren sind keine einfachen Rechtecke, aber du kannst sie trotzdem berechnen!

Der Trick ist das Zerlegen. Jede zusammengesetzte Figur lässt sich in einfache Rechtecke aufteilen. Du zeichnest Hilfslinien ein, berechnest die Flächen der einzelnen Teile und addierst sie. Eine L-Form zum Beispiel besteht aus zwei Rechtecken. Berechne die Fläche von jedem und zähle zusammen — fertig!

Manchmal ist es einfacher, den umgekehrten Weg zu gehen: Du stellst dir ein grosses Rechteck vor, das die ganze Figur umschliesst, und ziehst die fehlenden Teile ab. Bei einer L-Form: Grosses Rechteck minus das fehlende kleine Rechteck in der Ecke.

Beide Methoden führen zum gleichen Ergebnis. Welche du wählst, hängt von der Figur ab. Manchmal ist Zerlegen einfacher, manchmal Ergänzen und Abziehen.

Das Berechnen zusammengesetzter Flächen begegnet dir im Alltag häufig. Wenn du zum Beispiel den Boden eines L-förmigen Zimmers mit Teppich auslegen willst, musst du die Fläche kennen, um zu wissen, wie viel Teppich du kaufen musst. Auch Grundstücke, Gärten oder Spielplätze haben oft keine einfache Rechteckform.

In diesem Kapitel übst du beide Methoden: Zerlegen in Teilrechtecke und Ergänzen zu einem grösseren Rechteck mit Abziehen. Du wirst sehen: Auch komplizierte Figuren lassen sich berechnen, wenn du sie geschickt in Teile aufteilst.