Netze von Körpern

Überblick#

Stell dir vor, du nimmst einen Schuhkarton und schneidest ihn an einigen Kanten auf, bis du ihn flach auf den Tisch legen kannst. Was du jetzt siehst, ist das Netz des Quaders. Das Netz zeigt alle Flächen des Körpers nebeneinander, flach ausgebreitet.

Jeder Körper mit ebenen Flächen hat ein Netz. Wenn du das Netz ausschneidest und richtig zusammenfaltest, entsteht wieder der Körper. Das ist wie ein Bauplan: Das Netz sagt dir genau, welche Flächen der Körper hat und wie sie zusammenhängen.

Der Würfel ist der einfachste Fall. Er besteht aus 6 Quadraten. Sein Netz besteht also aus 6 zusammenhängenden Quadraten. Aber Achtung: Nicht jede Anordnung von 6 Quadraten ergibt ein Würfelnetz! Die Quadrate müssen so angeordnet sein, dass sie sich beim Zusammenfalten nicht überlappen und keine Lücke lassen. Es gibt genau 11 verschiedene Würfelnetze.

Das bekannteste Würfelnetz sieht aus wie ein Kreuz: 4 Quadrate in einer Reihe und je ein Quadrat links und rechts am zweiten Quadrat. Wenn du dieses Kreuz zusammenfaltest, entsteht ein perfekter Würfel.

Beim Quader ist es ähnlich, aber die Flächen sind Rechtecke, nicht alle gleich gross. Das Netz eines Quaders besteht aus 6 Rechtecken, wobei immer 2 gegenüberliegende Flächen gleich gross sind.

Netze sind nicht nur zum Basteln nützlich. In der Verpackungsindustrie werden alle Schachteln aus Netzen hergestellt — aus einem flachen Stück Karton wird durch Falten eine Schachtel. In diesem Kapitel lernst du, Netze zu erkennen, zu zeichnen und Körper daraus zu falten.